Объясните смысл введения под знак дифференциала в интеграле. Не понимаю почему так можно делать

Answer 1

Когда подводим под знак дифференциала, то вместо дифференциала "dx" ставим дифференциал некоторого выражения и делим это на производную этого выражения. Например, dx=d (x^30) /3x^2. Да, здесь знак "=". Это не какой-то хитрый способ, мы просто заменяем dx на равное ему выражение. Если ты посчитаешь дифференциал, у тебя производная сократится и останется "dx".