Квантовая механика: Собственное состояние наблюдаеой величины

Question

Следует заметить, что для любого известного чистого состояния квантовой системы можно построить наблюдаемую величину, для которой данное состояние было бы собственным. Измерение такой величины с вероятностью 1 обнаружило бы систему в исходном состоянии.
Что это значит, можете привести простой пример?

Answer 1

Легко. Пусть электроны создаются в суперпозиционном спиновом состоянии по отношению к наблюдаемой "проекция спина на вертикаль", так, что равновероятно обнаружение "спин вверх" и "спин вниз". Но если за наблюдаемую принять проекцию спина на горизонталь (удачно подобранную) , то спиновое состояние окажется базисным, будет при любом измерении давать одно и то же.
Другой пример: поляризация фотона, имеющего круговую поляризацию. В базисе двух осей результат каждый раз будем получать разный, но в базисе "по часовой - против часовой" - один и тот же.