Вопрос математикам и просто умным людям Вопрос о высшей математике и как думать как "математик"

Question

Изучаю высшую математику самостоятельно. Цель такая, чтобы в конечном итоге понимать разные формулы для применения в технических задачах. Но возникла проблема. Я знаю что такое производная, интеграл и т. д. но я не знаю как можно их применять, как можно самому дойти до известных формул. Возможно есть такая книга или статьи, которые помогут сформулировать такой вид мышления

Answer 1

Это не к математикам. Достаточно, что скорость изменения чего - либо (положения, заряда, объёма, массы) - это производная. Накопление - интеграл. Для применения посмотрите ПИД - регулирование, где всё в кучкой встречается.

Answer 2

повторюсь: Зельдович, Яглом "Высшая математика для начинающих физиков и техников". Именно то, что вы хотите - и в меру строго и очень понятно.

У И. М Яглома я сам учился, великий был человек, и сам выдающийся математик, и объяснял замечательно.

Ну а если будут вопросы - спрашивайте.

Answer 3

Тем, о чём пишете вы, по-моему, занимается наука "Эвристика", с которым, правду говоря, я не знаком. Поэтому поговорю по своему опыту. Мне приходилось - просто из интереса - "коптеть" над решением нескольких задач, в основном по геометрии, над каждой из них примерно 15-25 лет (разумется, с перерывами) . И к каждому решению приходил своеобразно, в чём вряд ли можно было отслеживать какую-либо строгую последовательность. Одно лишь могу сказать: только трудиться, при наличии, разумется, интереса к теме. Всё приходит с опытом.