ЕГЭ. Теория вероятностей. Стоит ли применять в этой задаче формулу полной вероятности?

Question

В каждой связке бананов имется ровно один банан с наклейкой производителя. Мама купила две связки: в одной 4, а в другой 6 бананов. Ребенок взял первый попавшийся банан из купленных мамой. С какой вероятностью этот банан был с наклейкой производителя?

Answer 1

Ответ на вопрос зависит от априорных вероятностей выбора той или иной связки.
Если, например, они пропорциональны числу бананов в них, то, по ф-ле полной вер-сти (ФПВ) имем:
p= (n1/n) *1/n1+ (n2/n) *1/n2=1/n (n1=4, n2=6, n=4+6=10) -
- то есть получим такую же вер-сть, как и для одной эквивалентной связки с n=10 бананами.
Однако при любых других априорных вер-стях ФПВ обязательна.