В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла разделила катет на отрезки 15 и 12. найдите площадь треугольника

Answer 1

Нужно использовать свойство биссектрисы треугольника.
Треугольник АСВ, (А-прямой)
СД - биссектриса с С к АВ
АД/ДВ=АС/ВС (АД=12; ДВ= 15)
Дале используем теорему Пифагора.
СВ*2=АС*2 +27*2 (*2 - в квадрате)
Получаем ПЛ. = дальше сами.

Answer 2

Надо использовать свойство биссектрисы: Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
 
Обозначим гипотенузу через х, второй катет через у
 
х/y=12/15
x/y=4/5
x=4/5y
 
Теперь по теореме Пифагора
 
y^2+27^2= (4/5y) ^2
 
27 - это длина катета, который поделила биссектриса.
 
Ну теперь находите катет y и площадь
 
S треуг=1/2*27*y