вопрос про тождество бесконечности?

Question

если сложить левую и правую бесконечности по числовой прямой, то получаемая третья бесконечность будет тождественна первой и второй бесконечности?

Answer 1

Если на _расширенной_ числовой прямой склеить (а не сложить) минус и плюс бесконечности, то получите из них одну бесконечность, подробне - см. "фактор-топология".

А операция сложения, понимаемая подобно сложению чисел (бесконечности - не действительные числа) , для них не имет смысла, они нужны в теории пределов, а любую числовую последовательность можно представить в виде поточечной суммы двух последовательностей - сходящихся к плюс и минус бесконечностям.

Answer 2

Понятия "тождественные бесконечности" в математике не определяются.
У них есть понятие МОЩНОСТИ множества. Мощность множества положительных чисел равна мощности всех чисел (положительных и отрицательных вместе) .