my close friend - мой закрытый друг! Реально ли англоговорящие так говорят: Мой близкий друг?

Answer 1

Говорят или не говорят не скажу, но close / closed часто используются в значениях "соприкасаться, сближаться, быть в контакте, примыкать", например, замкнутый контакт - closed, стоящий вплотную к дому сарай - closed.
Ничего удивительного. Слова в разных языках не обязательно совпадают во всех своих значениях и переводятся по разному в зависимости от контекста.

Answer 2

Лично для меня не мене странно, когда русские говорят, например: "Мой близкий друг сейчас проживает в Америке". Помилуйте, какой он близкий, когда находится в боле чем 10 тыс. км от вас! Часто к вам боле близким бывает ваш злейший враг, торчащий под носом.