Умные вопросы
Войти
Регистрация
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить интеграл
5 года
назад
от
а тебе скажи)
1 ответ
▲
▼
0
голосов
взятие этого интеграла и ему подобных называется "интегрирование дробно-рациональных функций". этой теме в каждом учебнике по матанализу посвящена отдельная глава.
вкратце:
по основной теореме алгебры любой многочлен над полем вещественных чисел представим в виде произведения полиномов степени не выше второй. поэтому любая дробно-рациональная функция распадается на сумму функций вида a/ (x+b) ,
a / (x+c) ^2+d^2) и a (x+c) / (x+c) ^2+d^2) , а интегралы от этих функций - табличные.
в нашем случае:
(x^221) / (x^2-121) = 1 + 11/ (x-11) - 11/ (x1)
получаем результат:
x + 11 ln (x-11) - 11 ln (x1) + const
5 года
назад
от
Артур Мокаев
Связанные вопросы
2
ответов
Практический вопрос по физике
2 года
назад
от
Марк Еремеев
2
ответов
От кого произошли славяне? От немцев ?
5 года
назад
от
Curtissox
3
ответов
Много ли планет, звёзд во ВСЕЛЕННОЙ состоит из антивещества? Ведь античастицы есть ведь и обнаружены
5 года
назад
от
Катя Изосимова