Здравствуйте, помогите пожалуйста решить интеграл

Answer 1

взятие этого интеграла и ему подобных называется "интегрирование дробно-рациональных функций". этой теме в каждом учебнике по матанализу посвящена отдельная глава.

вкратце:
по основной теореме алгебры любой многочлен над полем вещественных чисел представим в виде произведения полиномов степени не выше второй. поэтому любая дробно-рациональная функция распадается на сумму функций вида a/ (x+b) ,
a / (x+c) ^2+d^2) и a (x+c) / (x+c) ^2+d^2) , а интегралы от этих функций - табличные.

в нашем случае:
 (x^221) / (x^2-121) = 1 + 11/ (x-11) - 11/ (x1)

получаем результат:
x + 11 ln (x-11) - 11 ln (x1) + const