Question

Могут ли две прямые пересечься в двух точках? если да то расскажите как? и желательно какие то доказательства.

Answer 1

В Евклидовой геометрии нет, там аксиомы запрещают. А вот в Римановой (сферической) например запросто . Представьте, что Вы на сфере рисуете две прямые (по определению прямой, что любые 2 точки лежащие на этой прямой соединены ею по кратчайшему пути) . Как бы Вы их не рисовали, а они в итоге пересекутся в двух точках.

Answer 2

В евклидовой геометрии исчерпывающие ответы на ваши вопросы можно получить из первых трех аксиом Гильберта отсюда: Замечание. Слово "принадлежать" удобно понимать в теоретико-множественном смысле, считая прямую множеством точек. Хотя выше есть ремарка о неопределяемом понятии "Содержать" - значит, Гильберт не настаивал не теоретико-множественной принадлежности.

Answer 3

В нашем случае нет. Либо параллельны, либо пересекаются только в одной точке.
В боле углубленное курсе геометрии/матанализа и не такая фигня происходит. Но это уже другая история)

Answer 4

На плоскости - нет
Посмотрите на глобус! Там прямые линии соединяют два полюса. Их тама много-много. И все они пересекаюцо именно в двух точках - на полюсах.