Что такое скорость изменения функции в данной точке, ведь точка не меняет свои кординаты ?

Answer 1

Если есть понимание "мгновенной скорости", то это как раз и есть мгновенная скорость изменения У от Х в данной точке. И как можно догадаться, снова и снова возвращаемся к тангенсу угла наклона касательной к функции в этой точке.

Answer 2

Величина наклона функции в данной точке. Так устроит? График функции имет наклон. и в разных точках он может отличаться. Вот производная и показывает наклон графика в указанной точке.