в сферу радиуса r вписана правильная четырехугольная призма, имеющая наибольший объем. Найти высоту этой призмы.

Answer 1

1. Задайтесь измерениями призмы
2. Выразите одно из измерений через заданный радиус
3. Подставьте эти значения в формулу объема призмы
4. Определите экстремум полученной функции и величину высоты
5. У вас получится, что наибольшим объемом обладает вписанный куб.
 
Все вопросы в агент.
 
h = a = (2*r*sqrt (3) /3
 
sqrt - квадратный корень

Answer 2

Я не гарантирую точность - не математик и не геометр, но по-моему призма с наибольшим объемом в сфере - это будет куб, дальше по логиге получается r множить на квадратный корень из 2 (не нашла на клавиатуре символа "квадратный корень"