Как просто найти предел при n, стремящимся к бесконечности (2 ^n /n ) ^n) / n^n

Answer 1

Этот предел можно записать как (2^n/n) /n) ^n, т. е. я показатель степени n вынес из дроби. Забудем пока про него и рассмотрим саму дробь (2^n/n) /n. В числителе наиболе "мощная" функция 2^n, в знаменателе - линейная. Показательная функция 2^n, как вы, вероятно, знаете, растет намного быстре линейной, поэтому предел этой дроби - бесконечность. Ну а чему равна бесконечность в бесконечной степени уже можно и догадаться.