Найдите наименьше значение функции у = 13cosx - 17x + 6 на отрезке [-3П/2;0]

Answer 1

Обычно находят производную функции, приравнивают к нулю и находят икс.
Производная у нас равна
 
 у' = -13*синус (х) - 17.
 
Приравниваем к нулю и находим икс:
 
 х = арксинус (-17\13) .
 
Но здесь значение икса будет комплексное число, т. к. синус не принимает значения меньше -1. Это значит что данная функция не имет минимального значения ) , и всегда понижается в значении. Это легко увидеть, т. к. при увеличении значения икса данная функция принимает все боле отицательные значения.
 
Теперь можно заключить, что данная функция принимает наименьше значение когда х = 0. И это значение равно
 
 у = 13*косинус (0) - 17 (0) + 6
 = 19.