Математическую точку в математическом пространстве задали тремя ирациональными кординатами. Как её "поймать"?

Question

Ведь такие кординаты автоматически превращают точку в "шарик" или в колеблющуюся в 6 сторон точку, и она перестаёт быть математической точкой.

Answer 1

да хоть трансцедентными, с чего ей "колебаться"-то?
"поймать" можно, сделав предельный переход, или любым другим способом, которым определены задающие кординаты числа.

Answer 2

Вы, конечно, понимаете, что ирациональное число — это математическая абстракция. Она предполагает, что пространство бесконечно делимо, а кордината объекта абсолютно детерминирована, так что её можно определить с любой желаемой точностью. В действительности это не так, пространство не является бесконечно делимымм, в малых масштабах оно даже не линейно, а кординату объекта нельзя задать одним числом.
Поэтому вопрос не имет смысла.

Если же вы имете в виду не ирациональные, а комплексные кординаты, то комплексное число — это тоже математическая абстракция, его можно считать просто парой действительных чисел. Какой смысл вы вложите в эту пару — дело вашей личной фантазии. Математика в данном случае всего лишь инструмент, который позволяет описывать реальность, не являсь ею.