Помогите с теорией вероятностей, мозги изломала все. Подскажите путь к решению

Question

Вероятность того, что студент подготовлен к экзамену 0, 8. Подготовленный студент дает правильные ответы с вероятностью 0, 9, а неподготовленный - с вероятностью 0, 3. Найти вероятность того, что студент, ответивший неправильно, не был подготовлен к экзамену.

Answer 1

я думаю, что если неподготовленный дает правильный ответ с вероятностью 0. 3, то 1-0. 3=0. 7 - вероятность того, что он даст неправильный ответ

Answer 2

Можно, например, считать так.
Пусть студентов всего 100. Среди них 80 подготовленных и 20 неподготовленных.
Подготовленный студент дает неправильный ответ с вероятностью 0. 1, а неподготовленный - 0. 7.
Тогда из 80-ти подготовленных неправильно ответят 8, а из неподготовленных - 14.
Число неправильно ответивших = 22, вероятность того, что неправильно ответивший будет подготовлен = 8/22 = 4/11.

Answer 3

Вероятность, что студент не подготовлен - 1. 0 - 0. 8=0. 2
Вероятность, что неподготовленный студент сдаст экзамен- 0. 2 х 0. 3=0. 06
Вероятность, что неподготовленный студент НЕ сдаст экзамен 1 - (0. 2 х 0. 3) =0. 94

Answer 4

Это задача на вероятности гипотез. Там есть какие-то формулы, мозги ломать ни к чему.