Ваша математика не компетентна в логике! Или скажите мне, почему супремум sup (0, 1) = 1? ВЕДЬ ЭТО НЕ ТАК

Question

X = (0, 1) , X является подмножеством множества вещественных чисел R. Супремумом множества называется наименьшая верхня грань этого множества. Верхней гранью множества называется число @, такое что для любого элемента x из множества X, x = @. А @ в свою очередь или равно наибольшему из элементов множества, или больше него. И наименьшей верхней грнаью будет как раз та, которая равна наибольшему из элементов, ведь любая другая будет больше, и уже не будет наименьшей. Значит, супремумом можно считать наибольший элемент множества. Но наибольший элемент множества X, это не 1, так как интервал открытый, x 1, самый больший элемент будет меньше, чем 1, значит супремум не равен 1.

Answer 1

И наименьшей верхней грнаью будет как раз та, которая равна наибольшему из элементов, ведь любая другая будет больше, и уже не будет наименьшей.
=
Вот здесь и прокол с логикой. Откуда вы взяли, что такая грань (равная наибольшему) существует?

Answer 2

Математика и есть логика. Так что твое утверждение не имет смысла. Что не нравится насчет sup (0, 1) ? У тебя ошибка в определении.
Верхней гранью множества называется НАИМЕНЬШЕЕ число @, такое что для любого элемента x из множества X, x = @

Все строго по определению? 1 всех чисел из (0, 1) и нет больше никакого числа а1, такого, что все числа из (0, 1) были бы меньше или равны ему.