Помогите решить задачу пожалуйста. Если не сложно, то объясните, как вы это сделали?

Question

Когда наблюдатель воспринимает по звуку, что самолёт самолёт находится в зените, он видит его под углом а=72 к горизонту. С какой скоростью летит самолёт?

Answer 1

Скорость звука 330 м/с
За время t, за которое звук дошел до наблюдателя, самолет сместился на 18 градусов.
Высота самолета
h=330t
Скорость
v=h*tg18/t
Из первой формулы h/t=330
Засунем во вторую - получим v=330tg18

Answer 2

Хм. Интересно.
Получается, что скорость самолёта почти точно треть Маха.

Решается исключением неизвестных величин, которые сперва вольно используете при описании условий задачки, и которые в итоге "уходят" из этого описания.
Так бывает.

Из точки в зените звук до вас добежал за некоторое время t. Время можно отобразить как высоту, делённую на скорость звука.
Значит, высоту можно отобразить как скорость звука, множенное на это самое t.

А пока звук до вас бежал, самолёт переместился по горизонтали на некоторое расстояние. Это расстояние есть скорость самолёта, множенное на то же самое время t.

Таким образом, имем прямоугольный треугольник. ct - это один катет, вертикальный. vt - это другой катет, горизонтальный. И известен угол, под которым наблюдатель через время t видит самолёт.

Значит, тангенс угла в 72 градуса (кстати, этот тангенс почти точно равен тройке) - это и есть отношение h к l, то есть ct к vt, то есть с к v.
Значит, скорость самолёта v есть попросту скорость звука c, деленное на тангенс угла 72 градусов.
Это и есть одна треть Маха.
Или - если принять скорость звука за 340 - 113 м в сек, около 400 км в час.

А на 900-х метрах летел самолёт, или на 300-х метрах, или на 30-ти - не играет роли.
PS
Решение предполагает, что скорость звука не зависит от высоты.
В общем случае это, конечно, не так.