Если сплющить круг, будет ли это эллипс? Как можно описать операцию сплющивания математически?

Answer 1

Уравнение окружности:

x^2+y^2=1 (в простейшем случае)

Если мы применим замену кординат таким образом:

x’=ax

y’=by

То мы получим каноническое уравнение эллипса в кординатах (x’;y’) . Вот такая замена кординат, где a, b - константы, и есть по сути преобразование в виде «сплющивания» или «растягивания».