За сколько времени остынет 200 литровая бочка с водой?

Question

Допустим что 200 литровая бочка с водой стоит на теплоизолируемой подставке (тоесть потери с дна бочки не идут) . Внутри бочки 190 литров воды температурой +85 градусов цельсия. Размер бочки диаметр 594мм, высота 845мм, толщина стенок 0, 9мм. Температура помещения в которой стоит бочка стабильная 8г радусов, и не меняется. За сколько времени остынет бочка до температуры помещения 8 градусов цельсия? Остывание естественное.

Answer 1

В вопросе одна дурь, а где материал бочки? Его способность отдачи тепла в окружающую среду? От какого берега, какой ногой начинать толкать, чтобы все вычислить? Остается аплодировать системе образования.

Answer 2

Если быть точным, то до температуры помещения бочка никогда не остынет. Температура будет бесконечно долго приближаться к температуре помещения по экспоненте. На это приближение будет накладываться тепловой шум (случайные колебания вокруг температуры помещения) . Поэтому надо бы в условиях задачи указать требуемую точность. Например, за какое время температура бочки станет всего-лишь на 5 градусов больше температуры помещения, то есть опустится до 18+5=23 градусов? Для приблизительного расчёта нам понадобится площадь поверхности бочки (кроме дна) . Она будет равна 3, 14* (59, 4/2) ^2 + 3. 14*59. 4*84. 5 = 18530 квадратных сантиметров (1, 8 квадратных метров) . Первоначально разница температур между бочкой и комнатой равна 85-18=67 градусов. А энергия остывания равна объёму бочки (материал и толщину можно не учитывать) , помноженному на теплоёмкость воды и помноженному на разность температур = 3, 14* (59, 4/2) ^2 * 84. 5*67 = 15, 7 миллионов калорий = 66 миллионов джоулей = 18 киловатт-часов Согласно рисунку, бочка сначала будет отдавать приблизительно 0, 08 ватт с квадратного сантиметра, а всего 0, 08*18530=680 ватт=0, 68 киловатта. За час энергия бочки уменьшится в 18/ (18-0, 68) = 1, 04 раза. А нам надо, чтобы энергия уменьшилась в 67/5=13, 5 раз. Для этого ей понадобится время, равное логарифму 13, 5 по основанию 1, 04 = 66 часов. Очень приблизительно. Ошибка может быть в три и боле раз)