Можно ли заменить батарейку в данной схеме? (пояснение смотрите под вопросом)

Answer 1

"Подпаять" - лучше не надо. Можешь её запросто испортить. Можно сваять простенькую установку для точечной сварки и приварить выводы из стали толиной 0, 1-0, 2- мм примерно и шириной 2 мм, а к ним уже подпаиваться.
Я, например, использую гнёзда для батарек от негодных материнок.