не могу понять как привезать торможение к ускорению (

Question

105. Автомобиль, движущийся со скоростью u = 40 км/ч, проходит поворот,
радиус кривизны R которого равен 200 м. В результате торможения автомобиль
приобретает ускорение at = 0, 3 м/с2. Найти нормальное an и полное a ускорения
автомобиля на повороте. Как направлен вектор полного ускорения a
r
по отноше-
нию к радиусу R кривизны поворота

Answer 1

Нормальное ускорение - это центростремительное ускорение a_n,
и его модуль выражается через модуль скорости v по формуле
a_n=mv^2/R.
Так как модуль скорости меняется из-за торможения, а именно,
v=u-a_t*T, где a_t - тангенциальная составляющая ускорения (a_t=0, 3) ,
T - время (большая буква Т, чтобы не перепутать с
"тангенциальностью") ,
то и нормальное ускорение тоже меняется (оно убывает вместе с v) :
 
a_n=m (u-0, 3*T) ^2/R.
 
Полное ускорение есть векторная сумма двух взаимно
перпендикулярных векторов: a=a_t*e1+a_n*e2, где единичный
вектор е1 направлен по радиусу к центру, а единичный вектор е2
направлен по касательной к окружности против движения.
 
Модуль полного ускорения равен корню из суммы квадратов.
 
Угол вычисляется как arctg (a_n / a_t) .