Шарик свободно падает на гладкую наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом

Question

Шарик свободно падает на гладкую наклонную плоскость, составляющую угол с горизонтом. Пролетев
расстояние h, он упруго отразился от плоскости. На каком расстоянии от места падения шарик отразится
второй раз?

Answer 1

Из теории ударов скорость шарика при ударе изменит только ту составляющею которая перпендикулярна поверхности соприкосновения в момент удара
Уравнения движения шарика в проекциях на оси после удара (полученные из диф уравнений движения+ нач условия)
Х: 2* (gh) ^ (1/2) * t* cos (pi/2-2*c)
Y: (g*t^2) /2+2* (gh) ^ (1/2) * t* sin (pi/2-2*c)
Если ось Y направлена в низ, а параметр с-угол альфа
Эти уравнения являются уравнениями параметрически задающими траекторию шарика
параметрическое задание плоскости Y=-ct, X=t
решаем систему из четырех уравнений ответом должно быть две точки: ноль и интересующая нас когда узнаем кординату точки просто находим растояние от не до начала кординат И получаем ответ. ) все очень просто. )