почему говорят развитой, а не развитый социализм?

Answer 1

Потому что такое название придумали коммунистические руководители времен Л, И. Брежнева. Но они не сами придумали этот термин, а нашли у Маркса или Ленина.

Answer 2

Ну. хм. до того, как Леонид Брежнев обозначил общественно-политический строй, сложившийся в СССР в 70-х годах, как "развитОй" социализм.

. а что ему оставалось делать, бедолаге?
1980-й год был, что называется, на носу, однако советские реалии никак не походили на тот коммунизм, который КПСС, в сответствии со своей программой, торжественно обещала учинить к 1980-му году. м-да. и никаких иллюзий насчёт того, что это обещание будет исполнено, ни у кого уже не оставалось.
Так что вместо коммунизма устроили народу олимпиаду-80.
Ну хоть что-то (С)

В общем, до этих самых брежневских разглагольствований слово "развитОй" определялось в словарях либо как литературный антоним слову "завитОй",
либо как просторечный аналог литературной норме "рАзвитый".

Но не учить же целого Генерального Секретаря грамоте!
Он и без того в луже сидит с этим самым коммунизмом хрущовским.
Вот и перевели бывше просторечное в литературную норму )

У меня до сих пор дома два словаря хранятся.
Один - ДО того.
Другой - ПОСЛЕ.