как можно получить формулу Rmax=r для максимального значения полезной мощности в цепи постоянного тока&

Answer 1

Формулы: 1. Ток в цепи I = E/ (R +r) , где R - сопротивление нагрузки, r - внутренне сопротивление источника постоянного тока.
2. Мощность, выделяемая на резистора равна W = I^ * R
Подстановкой находим W = E^*R / (R +r) ^
Находим производную первого порядка последнего выражения
W ' = E^ * (r-R) / (R + r) ^ * (R +r)
 Производная равна 0 при R = r
Производная меняет знак с ( + ) на ( - ) при переходе переменной R в значение больше r , что сответствует максимуму W приR = r/