Определите ускорение свободного падения на планете

Question

масса которой больше массы Земли на 200%, а радиус на 100% больше земного. Ускорение свободного падения на Земле считайте 10 м/с2. Скажите формулы и если сможете объясните пж. Срочно надо.

Answer 1

Ускорение свободного падения равно

а = гамма * M / R^2

где М - масса планеты, а R - е радиус. Масса планеты втрое больше земной массы, что даст нам дополнительный множитель 3 в ускорение свободного падения по сравнению с Землей. Но радиус планеты вдвое больше земного. При возведении в квадрат это даст четверку в знаменатель. Поэтому ускорение свободного падения на планете будет равно 3/4 земного. Итого 10 * 3/4 = 7. 5 (м/с^2) .

Answer 2

Закон всемирного тяготения, расчёт гравитационного потенциала и напряженности гравитационного поля (=ускорения свободного падения) .

Раз масса в 3 раза больше, то в те же 3 раза и ускорение больше. Но! При увеличении радиуса в 2 раза оно в 4 раза меньше. Итого: уменьшится до 3/4 = 0, 75 раза — 7, 5 м/с/с.