Приючаю или приючиваю? От слова "приютить"

Answer 1

В настоящем времени этот глагол не имет спряжения. Можно сказать: "Я даю приют". Но и произношение в прошедшем времени ("Я приютил") можно понимать как то, что получивший приют и до сего момента находит приют у говорящего об этом.

Answer 2

В прошлом времени:
Я приютил.
Ты приютил.
Он приютил.

В настоящем времени:
Я даю приют.
Ты даешь приют.
Он дает приют.

В будущем времени:
Я дам приют.
Ты дашь приют.
Он даст приют.