Комбинаторика. Сколько способов есть выбрать 5 карт из колоды (52 карты) , чтобы была хотя бы одна карта каждой масти.

Question

Скоре всего нужно воспользоваться принципом включений-исключений.

Answer 1

обозначит масти числами 1, 2, 3 и 4. значит нас устроит любая комбинация вида "1234x" в любом порядке.

Количество вариантов равно: 9^4/ (52*51*50*49) * 5! /2! = 0. 0606

поясню почему делил на 2! - это из-за того, что та самая карта x обязательно совпадает по масти с одной из предыдущих четырёх, а значит в нашем числе будут 2 одинаковые цифры, потому надо исключить повторяющиеся варианты.