Когда говорят что уравнение имет бесконечно много корней на множестве действительных чисел, то.

Question

То что имеют ввиду? Интервал или все действительные числа ?

Answer 1

Пример.
Уравнение sin (x/pi) = 0 имет бесконечно много корней на множестве действительных чисел, множество его корней - это множество всех целых чисел.

"Интервал или все действительные числа? "
Целые числа вобще не образуют числовой промежуток на числовой прямой, т. к. оно не является выпуклым, между несовпадающими целыми всегда можно найти нецелое.
Так что ваше "или" звучит неуместно.

Что имеют в виду:
В математике есть определение бесконечного множества, оно достаточно простое, но для школьника слишком сложное. Впрочем, интуитивно вы и так понимаете, что такое бесконечное множество.

Когда говорят, что уравнение имет бесконечно много корней на множестве действительных чисел, то имеют в виду, что множество корней уравнения, которое вы решаете на множестве действительных чисел, бесконечно.