При каком условии проекция равностороннего треугольника может быть равнобедренной?

Answer 1

Рассматриваю лишь параллельное проектирование. По-моему, в двух случаях:
1) если одна из сторон (как пишет Чайковский; а не "по крайней мере одна сторона", как пишет Матвейчук. Ибо при двух - а значит, и всех трёх - параллельных сторонах проекция будет равносторонней, а не равнобедренной - если равносторонний треугольник не считать частным случаем равнобедренного) параллельна плоскости проекций. В данном случае угол на вершине проекции будет больше 60о;
2) если одна из высот (медиан, биссектрис) будет параллельна плоскости проекций. В этом случае угол на вершине проекции будет меньше 60о.

Answer 2

Если по меньшей мере одна из его сторон параллельна плоскости проекции.

P. S. Ну на самом деле параллельна плоскости проекции может быть только или одна сторона или все 3 сразу, но это так, к слову. это никак не влияет на сказанное ране.