Задача по математике, как вы докажите

Question

Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
* Четырехугольник называется пространственным, если его вершины не лежат в одной плоскости

Answer 1

Дело в том, что одна из диагоналей такого четырехугольника будет линией пересечения плоскостей, в которых лежат три из четырех вершин четырехугольника. Получаем в итоге два треугольника с общей стороной, лежащих в разных плоскостях. А линии, соединяющие середины сторон любого треугольника, всегда параллельны третьей стороне. Этой третьей стороной является как раз общая сторона двух пространственных треугольников. Раз они параллельны ей, то они параллельны и между собой. Точно так же две другие стороны будут параллельны между собой (по свойству средней линии треугольника) . А четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны, является параллелограмом.

Answer 2

через три вершины проходит одна плоскость.
через оставшуюся вершину и две другие проходит другая плоскость.
 Получим два треугольника. Средние линии параллельны лини пересечения плоскостей, значит можно провести плоскость. и так дале.