Расчет первой космической скорости тяжелого спутника вокруг легкой планеты

Question

Первая космическая скорость везде рассчитывается для вращения легкого спутника вокруг тяжелой планеты. Например, для вращения Луны вокруг Земли. Но ведь закон всемирного тяготения не выделяет спутники и планеты! Если провести сответствующий расчет для гипотетического запуска Земли вокруг Луны, то получится другая первая космическая очень маленькая скорость, т. к. масса Луны на два порядка меньше массы Земли. При этом ясно, что из относительности скоростей (т. е. перейдя в систему в которой в этой гипотетической системе Земля покоится, а Луна движется с этой-же по величине маленькой скоростью) получается, что эти тела упадут друг на друга. Где ошибка в расчете первой космической скорости для полёта Земли вокруг Луны?

Answer 1

Спутник не вращается вокруг планеты. Они оба всегда вращаются вокруг некоторого центра масс, кординаты которого зависят от масс тел и расстояния между ними. В свете чего твой вопрос абсурден.

Answer 2

Лёгкое вращается вокруг тяжёлого, но не наоборот.

Спутник тоже влияет на вращение (Земли) , но не настолько, чтобы поменяться ролями.

Если спутник будет тяжелей Земли, то они вместе будут врашаться вокруг общего центра масс (который всегда находится ближе к тяжёлому) .