При каких размерах площадь полной поверхности будет наименьшей.

Question

В основании прямоугольной призмы лежит равносторонний треугольник, объем призмы равен V. При каких размерах площадь полной поверхности будет наименьшей.

Answer 1

Выразите площадь поверхности через размер.
Выразите размер через объём.
Подставьте выражение для размера, включающе объём как константу, в формулу полной поверхности.
И проведите исследование на экстремумы площади как функции размера.
Вот и всё.
Если есть минимум, вы автоматически определите и размер, отвечающий этому минимуму.