Во сколько раз изменение импульса тела будет больше при упругом ударе, чем при неупругом?

Question

Тело массой m ударяется о массивное препятствие, двигаясь по нормали к его поверхности. Изобразите на схеме вектор измерения импульса и направление силы давления препятствия на него при ударе. Во сколько раз изменение импульса тела будет больше при упругом ударе, чем при неупругом?

Answer 1

Пульт Единого Противостояния!

Нежно переключаю каналы…
Скрипаль, новичок, Сирия.
Звёздные в аду адмиралы,
Не желают для всех перемирия.
_По библии мы знаем, кто осуждён,
_Кто осуждён заране.
_Ибо так же, как все Он рождён,
_Что несёт всеобще Задание…
Предсказывая одно за другим,
Ждёт Он возможности новые…
Чтоб не быть для всех никаким,
Чтоб больные все стали здоровые.
_Быстро переключаю каналы…
_Анафема. Кефали. Православие.
_Дуального разума сигналы,
_Дискретных разрывов бесславие.
Идёт блокировка антагонизмов.
Идёт блокировка априори.
Без Единства моих организмов,
Что живут постоянно в афёре.
_Киев. Стамбул. Москва.
_Нет Константинополя, нет Византии.
_Помню, как горела моя голова,
_От ненависти и Любви в деспотии.
Жёстко переключаю каналы…
Сели батарейки наверно.
Слышу, как думают вассалы,
Что такое слово – примерно.
_Это слово всех точных наук.
_Во всех ваших успешностях.
_Условных сего мира заслуг,
_Исчислений в своих же погрешностях.
Сего мира - пустые идеалы.
Сего мира – надменные путы.
Бесконечные во мгле потенциалы,
Что концом и началом обуты.
_Просто переключаю каналы…
_Потому что зажал батарейки.
_Потому что все ваши финалы,
_История судьбоносной злодейки.
Часто всех вас называю тупыми…
Часто всех вас называю я вновь:
Моими в Единстве Восьмыми…
Моя Красота и Любовь!

Answer 2

обозначим массу первого тела m, массу второго тела М. нам известно что Mm, следовательно при расчетах можно считать что (m+M) =M, (m-M) =-M, m/M=0. обозначим скорости тел до удара буквой v, а после удара буквой u. известно что v1=v, v2=0.
1. при абсолютно упругом ударе выполняются законы сохранения и энергии и импульса. запишем их.
mv=mu1+Mu2 (1)
mv^=mu1^2+Mu2^2 (2)
перегруппируем члены равенств
m (v^2-u1^2) =Mu2^2 (3)
m (v-u1) =Mu2 (4)
разделим (3) на (4) , получаем
v+u1=u2, подставляем u2 в (1) и находим
u1=v (m-M) / (m+M) =-v, следовательно изменение импульса первого тела равно
dJ=mv-mu1=mv- (-mv) =2mv
2. при абсолютно не упругом ударе тела слипаются в одно с массой (m+M) и движутся с одинаковой скоростью u=u1=u2. в этом случае закон сохранения механической энергии не применим, соблюдается только закон сохранения импульса. запишем его
mv= (m+M) u, отсюда
u1=u=mv/ (m+M) =v (m/M) =0, следовательно изменение импульса первого тела равно
dJ=mv-mu1=mv.
ответ в 2раза.