Как из прямоугольного слитка с целыми длинами ребер отлить равные шарики с диаметром, выражающимся целым числом?

Question

Разумется литейщик не должен украсть ни атома металла.

Answer 1

Похоже, что задача неразрешима. Ведь объём кубика связан с диаметром равновеликой сферы через ирациональное число. Такое пи.

Так что либо кубик будет иметь ребро, не выражаемое в не то что целых, но даже в рациональных числах и объём, равный объёму шарика с диаметром, выражаемым в целых числах. Либо наоборот, ребро кубика, равновеликого сфере, выражается в целых числах. Но тогда диаметр этой сферы не может быть выражен в целых, или хотя бы рациональных, числах.