Что означают отрицательные индексы элементов в матрице?

Answer 1

у вас индексы принимают отрицательные и положительные целые значения.
это нормально.
видимо, это обусловлено строением вашей матрицы (и так получилось из предыдущих преобразований или, наоборот, такой вид удобен для последующих вычислений)
похоже, что там была последовательность чисел и эти числа поставили в матрицу по определенному закону.
если хотите, их можно переобозначить и добавить ко всем индексам n. тогда на диагонали будут не а0, а an.

Answer 2

Индексы - они и в Африке индексы, индексы не обязаны выбираться обязательно из множества натуральных чисел, они могут вобще из произвольного множества выбираться, хоть гиперконтинуального. Вот, например, здесь: У вас эти "a" из какого-то необычно проиндексированного множества выбираются, а матрица тут вобще ни при чем, ну, матрица и матрица, индексы - это же явно не номера строк/столбцов.