что не так с множеством комплексных чисел? зачем его понадобилось расширять?

Answer 1

Расширенное понятие числа появляется не из-за того, что с существующим что-то не так . Просто в новых числах какие-то задачи решать удобне, чем в старых, вот и придумывают новые .

Ну например кватернионы используются в компьютерной графике для трёхмерных расчётов, разных поворотов и прочего . Комплексные числа тут не помощники, потому что с трудом для двухмерного пространства подойдут, а вот кватернионы самое оно. Так и появляются расширения чисел. Есть задача, в старых числах решение сложное - пытаемся придумать новые числа, в которых решение простое .