"Стал тот момент, когда он должен был сделать выбор: * " Нужно ли здесь двоеточие?

Answer 1

Вот разные варианты - в зависимости от контекста.
а) Пришла пора сделать выбор: дать или не дать.
б) Пришла пора сделать выбор, кому из них троих дать.
в) Пришла пора сделать выбор между Петей, Тиграном и Эдвардом.
в) Пришла пора сделать выбор. Решительный и бесповоротный.
г) Пришла пора сделать выбор - решительный и бесповоротный.

Answer 2

"Стал тот момент, когда он должен был сделать выбор:"
Да, нужно. Но не СТАЛ, НАСТАЛ или НАСТУПИЛ.

 Сделать выбор: куда поступать.
И здесь также нужно двоеточие, предыдущий ответчик неправ.