В чем причина нагрева? И что сделать, чтобы bluetooth модуль функционировал?

Answer 1

Понижающий стабилизатор у тебя линейного типа со стабилизатором 1117. Он должен греться. Вобще, прежде чем покупать понижающий модуль нужно сначала измерить потребление модуля блютуз. Не исключено что 1117 вобще не может его питать. Проверяй работу модуля от Li аккумулятора (замерь ток потребления) , а также напряжение на выходе понижающего модуля.

Вобще, по питанию нужно ставить еще электролитические конденсаторы.