При помощи каких полей можно управлять мельчайшими частицами? И какими мельчайшими частицами можно управлять?

Answer 1

Электронами. С помощью электрического поля - разгонять. С помощью магнитного поля - искривлять траекторию. Так работали кинескопы всех телевизоров в 20 веке.
Протонами, позитронами, ионами и прочими заряженными частицами точно так же, просто вносить поправку на их массу и заряд. С нейтронами посложне, но они намагничены, поэтому магнитным полем - можно. В принципе, вся оптика - это управление потоком частиц света - фотонов.