Для чего нужны неопределяемые понятия в геометрии?

Answer 1

Когда писалась аксиоматика Гильберта, еще не знали толком, что бы лучше сделать неопределяемым - то ли множества и их элементы, то ли точки/прямые/плоскости и что-то еще, то ли еще что-то.
Парадокс Кантора был обнаружен в 1899 году, аксиоматика Гильберта была опубликована в том же 1899 году.