Почему в квадрате?

Question

например: Ек =m * U2/ 2 формула расчета кинетической энергии тела, масса умноженная на скорость в квадрате и деленная на два. Вот почему скорость в квадрате?

Answer 1

Потому, что интеграл от v равен v^2/2

Сила F, действуя на покоящеся тело и вызывая его движение, совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа dA силы F на пути, который прошло тело за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии dT тела dA=dT. Используя закон Ньютона F=m (dv/dt) и yмножая обе части равенства на перемещение dr, получим

F dr=m (dv/dt) dr = dA

Т. к. v=dr/dt то dA=mvdv= dT, откуда T= int (0-v) (mvdv) =mv2/2

Answer 2

Деточка, это НЕШКОЛЬНЫЙ уровень физики. Поэтому в школе формула кинетической энергии ПОСТУЛИРУЕТСЯ. Говорится школярам: вот так надо считать - и привет) А вот в ВУЗе - выводится) Поступишь в ВУЗ на сответствующую специальность, выучишь курс ВЫСШЕЙ физики - будешь знать. А если не поступишь и не выучишь - тебе этого и знать не надо) В жизни не пригодится это знание. Знание САМОЙ формулы может пригодиться - а вот ПОЧЕМУ она именно такая - нет)