Помогите с технической механикой

Answer 1

Трёходовка.
1) Разбить фигуру на две - прямоугольник и треугольник (разбивается довольно очевидным образом) .
2) Найти по отдельности площадь и центр тяжести двух получившихся кусочков. Центр тяжести прямоугольника находится на пересечении его диагоналей, треугольника - в точке пересечения медиан. Уж потрудитесь найти это самостоятельно.
3) Ну и финальный центр тяжести находится по правилу рычага. Он находится на прямой, соединяющей центры тяжести кусков, и делит этот отрезок в отношении площадей кусков.

Answer 2

Примите за начало кординат, например, левый нижний угол прямоугольника a x b. Ось Y проводим вверх, Х - вправо. Определяем кординаты центров тяжести (X1;Y1) прямоугольника a x b, прямоугольного (X2; Y2) и треугольного (X3;Y3) проемов, а также их площади A1, А2 и А3 (см. ответ Leonid) .
Кординаты центра тяжести фигуры
X= (A1*X1-A2*X2-A3*X3) / (A1-A2-A3)
Y= (A1*Y1-A2*Y2-A3*Y3) / (A1-A2-A3)