Вопрос по вращательному движению.

Answer 1

Здесь важны два условия:
цилиндр катится без проскальзывания и нить нерастяжимая.
Тогда скорость и ускорение груза m = скорости и ускорению любого элемента нити,
в том числе и в точке касания верха цилиндра.
Если скорость и ускорение верха цилиндра и нити отличаются будет иметь место проскальзывание нити или цилиндра.
Речь идет о мгновенных скоростях и ускорениях.

Answer 2

В каждый момент времени ускорение нити и цилиндра в точке касания одинаковы, иначе нить опережала бы цилиндр или отставала от него.
Но в то же время все точки нити (в части, сошедшей с цилиндра) должны иметь одно ускорение, иначе нить должна или сокращаться, или удлиняться.
Раз ни того, ни другого не происходит, следует сделать вывод, что ускорение груза и цилиндра в верхней точке равны. При этом они могут меняться во времени, но их мгновенные значения будут одинаковыми по модулю.