Задача которая на проятжении многих лет меня будоражила.

Question

Почему пирамида с основанием, предположим, площадью 16 см и высотой 6 см, имет объём в три раза меньше, чем параллелепипед с такой же площадью основания и такой же высотой?

Answer 1

1. Желательно понять, что все пирамиды, имеющие одну и ту же высоту, опирающиеся на одно и то же основание (боле того, с одной и той же площадью основания независимо от формы) , имеют один и тот же объём.
2. Подобрать одну подходящую пирамиду, объём которой легко считается.
Например, взять пирамиду внутри параллелепипеда из угла одной грани и основанием параллельной грани. И найти ещё две таких, полностью заполняющих параллелепипед.