как правильно пишется, не понимать, или непонимать?

Answer 1

НЕ с глаголами пишется раздельно.

Кроме тех случаев, когда:

1) сответствующий глагол без НЕ в языке вобще не употребляется (например, "ненавидеть" пишется слитно) ;

2) сответствующий глагол без НЕ в языке употребляется, но при этом не является антонимом глагола с НЕ (например, "недоедать" - в значении "голодать" - пишется слитно, т. к. "доедать" не является его антонимом) .

В некотором смысле, логически можно считать частным случаем от 1.