Как вычисляли число ПИ

Answer 1

Например, мы знаем, что arctg (1) = п/4. Арктангенс мы можем разложить в ряд Маклорена и численными методами найти сумму ряда с определенной точностью. Осталось на 4 умножить, и число пи готово. Это один из самых простых, хотя и не самых эффективных способов.

Answer 2

Из старого есть формула Лейбница и алгоритм Гаусса-Лежандра. Из совсем старого - алгоритм Чжао Юциня, разработанный, как легко догадаться из имени, в Китае в XIV веке, и формула Виета 1593 года разлива. Из нового. погуглите "pi computation", найдете столько материала, что у Вас голова распухнет.