Почему момент инерции цилиндра не зависит от высоты?

Answer 1

Странно. В форумах моментов инерции толстостенного, тонкостенного и полого цилиндров присутствуем масса. При прочих равных, с увеличением высоты будет расти и масса- выходит зависит от высоты, если высота зависит от массы. А если с увеличением высоты, толщина стенок будет уменьшаться, то масса, допустим будет постоянной. Выходит зависти от высоты, при прочих равных.

Answer 2

В твоей "той самой формуле для момента инерции относительно той самой оси" (мы должны угадать, о чем речь) момент инерции зависит от массы, масса от объема и плотности, а объем от радиуса и высоты.

Если при постоянной плотности высоту увеличишь вдвое, то угаданный момент инерции увеличится вдовое.

С цилиндром, масса которого равномерно распределена по боковой поверхности, при постоянной поверхностной плотности (при увеличении высоты) выкладки аналогичные, хоть и другие.

А чтоб выкладки сделать там и сям общими, а не аналогичными, нужно помудрить с симметрическим оператором увеличения высоты и тензором инерции, но ты это пока не умешь.