почему магнитное поле ЗЕМЛИ СЛАБЕЕ ДЕЙСТВИЯ маленького магнитика на железный гвоздь НА МАЛЕНЬКОМ РАССТОЯНИИ ?

Answer 1

Расплывчатый вопрос. Но если я правильно уловил суть, то в силу взаимной компенсации магнитных полей доменов и вихревых токов. А также следует учесть тот факт, что на поверхности от центра даже на полюсах не мене 2000 км, а максимальное значение магнитное поле будет достигать в глубине полюсов.

Answer 2

Что значит "слабе"?
Однородное поле вобще не притягивает даже двухполюсный магнит (не то что ненамагниченный феромагнитный гвоздь! ) , а магнитных монополей не обнаружено, физику учи.
Земное в твоем случае почти однородно, а от маленького магнитика - нет.

Однородное поле в лучшем случае развернет двухполюсник - подействует силами, сумма которых равна нулю, но дающими ненулевой момент.

Не говоря уж о том, что у тебя индукция поля магнита на мАлЕнЬкОм РассТоЯНии от магнита наверняка больше индукции магнитного поля Земли.

"А КАК БЫТЬ С ФОРМУЛОЙ ТОГДА"
Не понял, что за формула, но забей, это не для тебя.