Если изобразить площадь шара (сферы) в 2D пространстве - какая фигура получится?

Question

Допустим есть шар, круглый. И допустим его можно лопнуть, и если изобразить все поверхность шара, в виде обычной площади, не 3Д а 2Д, - это возможно без искажений, или так или иначе разрывы будут, если не применять деформации?

Answer 1

Если речь о площадях, то нет ничего проще - площадь шара известна, и на плоскости вы можете изобразить любую плоскую фигуру той же площади, хоть круг, хоть треугольник. .

Answer 2

Площадь сферы - положительное число. Ваше "2D - пространство" в качестве "числовой плоскости" чаще всего используют для комплексных чисел, см. "комплексная плоскость". Если положительное действительное число изобразить на комплексной плоскости, оно попадет на действительную ось, а на числовой оси/действительной оси справа от нуля на действительной оси обычно положительные числа откладывают. Следите за словами, сударь. Кусочек сферы с непустой внутренностью отобразить на плоскость так, чтобы расстояния между точками сохранились, невозможно. Бумажная шапочка, отрезанная от глобуса, при попытке разложить е на плоскости помнется, так что берите резиновую вместо бумажной. PS. В качестве бонуса:

Answer 3

Плоскую карту земли из 2 кругов помнишь?
Вот примерно так и получится, но из каждого круга придётся вырезать радиальные треугольные сектора произвольные по размеру и количеству.