Почему в физике и математике нет точного д-ва, что скорость, при движении по окружности, есть касательная к ней ?

Answer 1

Так была направлена начальная скорость и она по инерции сохраняется.
Если тело оборвет связь с центром вращения, то улетит по радиальной с учетом касательной.